Question

Имеются два слитка, содержащие олово. Масса первого слитка на 5 кг больше массы второго слитка. Процентное содержание олова в первом слитке составляет 20%, а во втором слитке - 80%. Эти два слитка сплавили в один слиток, содержащий 40% олова. Найдите массу (в кг) полученного слитка.

Answer 1

Если умножить процент содержания олова в слитке на общую массу , то получим сколько олова содержится в слитке. Тогда составим уравнение .Где x -общая масса второго слитка.

Answer 2

Давайте обозначим массу второго слитка как x кг. Тогда масса первого слитка составит (x + 5) кг, так как масса первого слитка на 5 кг больше массы второго слитка.

Масса олова в первом слитке = 20% от массы первого слитка = 0.2 * (x + 5) кг. Масса олова во втором слитке = 80% от массы второго слитка = 0.8 * x кг.

Когда мы сплавляем эти два слитка, общая масса олова в полученном слитке составит 40% от массы полученного слитка. Обозначим массу полученного слитка как M кг.

Масса олова в полученном слитке = 40% от M = 0.4 * M кг.

Так как масса олова сохраняется в процессе сплавления, мы можем записать уравнение:

Масса олова в первом слитке + Масса олова во втором слитке = Масса олова в полученном слитке.

0.2 * (x + 5) + 0.8 * x = 0.4 * M.

Теперь решим это уравнение для M:

0.2x + 1 + 0.8x = 0.4M.

1x + 1 = 0.4M.

0.4M = x + 1.

M = (x + 1) / 0.4.

Мы также знаем, что M = x + 5 (так как масса первого слитка на 5 кг больше массы второго слитка).

Теперь приравняем эти два значения M:

x + 5 = (x + 1) / 0.4.

Теперь решим уравнение для x:

0.4(x + 5) = x + 1.

0.4x + 2 = x + 1.

0.4x - x = 1 - 2.

-0.6x = -1.

x = -1 / -0.6.

x = 1.67 кг.

Теперь найдем массу полученного слитка:

M = x + 5.

M = 1.67 + 5.

M = 6.67 кг.

Таким образом, масса полученного слитка составляет 6.67 кг.