Question

Имеются два слитка : процентное содержание золота в первом слитке в 2.5 раза больше,чем во втором. Если сплавить равные по массе их части, получится слиток, содержащий 35% золота, а если сплавить оба слитка целиком, то получится слиток, содержащий 40% золота. Во сколько раз масса первого слитка больше массы второго.

Answer 1

Держи

m1 - масса 1-го слитка

 m2 - масса 2-го слитка

m1*(х/100) - содержание золота в 1-м слитке.

m2*(2,5x/100) - содержание золота во 2-м слитке

m1*х/100 + m2*2,5x/100 = (m1+m2)/(40/100)

Теперь домножим на 100, чтобы было удобнее решать уравнение:

m1*x+m2*2,5x=(m1+m2)*250

(m1/m2)x+2,5x=250(m1/m2)+250

(m1/m2)(x - 250)=250-2,5x

(m1/m2)=(250-2,5x)/(x-250)

m1*х/100 + m1*2,5x/100 = 2m1/(35/100)

m1*x+2,5m1*x=2*m1*100/0,35

3,5x=200/0,35

x=163

(m1/m2)=(250-408)/(163-250)=158/87 = 1,8

Ответ: в 1.8 раза.