Question

0.1(7) записать в виде обычной дроби

Answer 1

0,1(7)=0,1+0,07+0,007...=0,1+0,7/9=(9+7)/90=16/90=8/45
q=0,007/0,07=0,7/7=0,1
S=b1/(1-q)=0,07/(1-0,1)=0,07/0,9=0,7/9
Ответ - 8/45

Answer 2

1/90=0,0(1)                                                                                               
0,1(7)=1/10+7/90=16/90=8/45                                                                             
Ответ: 8/45

Answer 3

Чтобы записать 0.1(7) в виде обычной дроби, сначала обозначим данное число за x:

x = 0.1(7)

Теперь преобразуем периодическую десятичную дробь в обычную дробь. Первый шаг - избавиться от периода, умножив число на 10^к, где k - количество цифр в периоде (в данном случае k = 1):

10x = 1.7(7)

Теперь вычитаем из уравнения исходное число x:

10x - x = 1.7(7) - 0.1(7)

9x = 1.6

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 1.6 / 9

x = 8 / 45

Таким образом, 0.1(7) в виде обычной дроби равно 8/45.