Question

Стороны треугольника равны 8 см, 10 см, 12 см. найдите косинусменьшего угла треугольника

Answer 1

Пусть АВ=8 см, ВС=10 см, АС=12 см. Меньший угол С лежит против меньшей стороны АВ.

cosС = (10² + 12² - 8²)/(2•10•12) = 180/ 240 = 0,75

Ответ: 0,75.

Answer 2

Для нахождения косинуса меньшего угла треугольника, мы сначала должны определить, какой из трех углов является наименьшим. Давайте обозначим стороны треугольника как a = 8 см, b = 10 см и c = 12 см.

Мы знаем, что в треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей стороны. Давайте проверим для наших значений:

1. a + b = 8 см + 10 см = 18 см (больше 12 см)
2. a + c = 8 см + 12 см = 20 см (больше 10 см)
3. b + c = 10 см + 12 см = 22 см (больше 8 см)

Таким образом, наименьший угол треугольника против стороны длиной 8 см.

Теперь, чтобы найти косинус меньшего угла треугольника, мы можем использовать формулу косинуса для треугольников:

Косинус угла A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

где A - наименьший угол треугольника, a - длина стороны против него (в данном случае, a = 8 см), b и c - длины других двух сторон (b = 10 см, c = 12 см).

Подставим значения и вычислим:

Косинус угла A = (10^2 + 12^2 - 8^2) / (2 * 10 * 12) = (100 + 144 - 64) / 240 = 180 / 240 = 0.75

Таким образом, косинус меньшего угла треугольника составляет 0.75.