Question

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 3 6 7 9, если цифры не повторяются

Answer 1

На первое место можно использовать 5 цифр(способами), так как 0 на первом месте нельзя поставить, так как одна цифра уже используется, то на второе место можно использовать - 5 способами. На оставшиеся два местах - 4 и 3 способами, соответственно.

По правилу произведения: 5*5*4*3=300 способами

Answer 2

Чтобы найти количество различных четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 3, 6, 7 и 9 без повторения цифр, нужно использовать комбинации из этих цифр. Количество комбинаций можно вычислить по формуле для количества сочетаний:

nCr = n! / (r! * (n - r)!),

где n - общее количество элементов, r - количество элементов, которые выбираем.

В данном случае, у нас есть 6 различных цифр (0, 1, 3, 6, 7 и 9), и мы выбираем 4 цифры для составления четырехзначных чисел.

6C4 = 6! / (4! * (6 - 4)!) = 6! / (4! * 2!) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (4 * 3 * 2 * 1 * 2 * 1) = 15.

Таким образом, можно составить 15 различных четырехзначных чисел из данных цифр, если цифры не повторяются.