Question

Помогите пожалуйста Найти неравенство: (2x+3) (3x-1) (x+4)>0

Answer 1

Решение во вложении :)

Answer 2

Конечно, давайте решим данное неравенство.

Чтобы найти интервалы, при которых неравенство выполняется, нужно разобраться, при каких значениях переменной x произведение трех множителей больше нуля.

Прежде всего, найдем значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:

1. 2x + 3 = 0 2x = -3 x = -3/2

2. 3x - 1 = 0 3x = 1 x = 1/3

3. x + 4 = 0 x = -4

Теперь разобьем весь числовой промежуток на интервалы с использованием найденных значений:

1. Если x < -4, то все три множителя отрицательны (-2x + 3 < 0, 3x - 1 < 0, x + 4 < 0), значит, произведение будет отрицательным.
2. Если -4 < x < -3/2, то первый множитель (2x + 3) положителен, а два оставшихся отрицательны, значит, произведение будет положительным.
3. Если -3/2 < x < 1/3, то все три множителя положительны, а значит, произведение также положительно.
4. Если x > 1/3, то первый и второй множители положительны, а третий отрицателен, значит, произведение снова отрицательно.

Итак, получаем два интервала, при которых неравенство выполняется:

1. x < -4
2. -3/2 < x < 1/3

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.