Question

Лодка проплывает по течению реки за 2 часа а против течения это же расстояние за 6 часов. Найдите это расстояние если скорость течения 3 км/ч

Answer 1

T по теч. - 2ч
t против теч. - 6ч
v теч. - 3 км/ч
v соб. - х, км/ч
v по теч. - х+3, км/ч
v против теч. - х-3, км/ч
s по теч. - 2(х+3), км
s против теч. - 6(х-3), км
s - ?

2(х+3)=6(х-3)
2х+6=6х-18
2х-6х=-18-6
-4х=-24
х=-24÷(-4)
х=6 км/ч

1) 2(6+3)=2×9=18 (км)

Ответ : расстояние равно 18 км

Answer 2

S/2-3=S/6+3
S/2-S/6=6
2S=36
S=18

Answer 3

Давайте обозначим расстояние, которое проплывает лодка без учета течения, как D (в километрах), а скорость лодки в стоячей воде (относительно земли) обозначим как V (в километрах в час). Также дано, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Когда лодка плывет по течению, ее эффективная скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения:

V_по = V + 3

Когда лодка плывет против течения, ее эффективная скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения:

V_против = V - 3

Мы знаем, что время пути (t) можно вычислить, разделив расстояние на скорость:

t = D / V

Теперь у нас есть два условия:

1. Лодка проплывает по течению (со скоростью V_по) за 2 часа:

2 = D / (V + 3)

2. Лодка проплывает против течения (со скоростью V_против) за 6 часов:

6 = D / (V - 3)

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого из первого уравнения выразим D:

D = 2 * (V + 3)

Теперь подставим D во второе уравнение:

6 = (2 * (V + 3)) / (V - 3)

Решим уравнение:

6 * (V - 3) = 2 * (V + 3)

6V - 18 = 2V + 6

6V - 2V = 6 + 18

4V = 24

V = 24 / 4

V = 6

Теперь найдем расстояние (D):

D = 2 * (V + 3) = 2 * (6 + 3) = 2 * 9 = 18

Итак, расстояние, которое проплывает лодка без учета течения, равно 18 км.