Question

Найти дифференциал функции y=ctg4x

Answer 1

$y=ctg\, 4x\\\\dy=y'(x)\, dx\\\\dy=-\frac{4}{sin^24x}\cdot dx$

Answer 2

Для нахождения дифференциала функции y = ctg(4x) сначала найдем производную этой функции по переменной x, а затем дифференциал.

Шаг 1: Найдем производную функции y = ctg(4x). Для этого воспользуемся правилом дифференцирования тригонометрических функций и цепного правила:

dy/dx = d/dx (ctg(4x)) dy/dx = -csc^2(4x) * d/dx(4x) dy/dx = -csc^2(4x) * 4 dy/dx = -4csc^2(4x)

Шаг 2: Теперь найдем дифференциал функции y = ctg(4x). Дифференциал функции y = ctg(4x) обозначается как dy:

dy = -4csc^2(4x) * dx

Таким образом, дифференциал функции y = ctg(4x) равен -4csc^2(4x) * dx.