Question

Сума цифр двоцифрового числа 12. Від перестановки цифр число збільшується на 75 % . Знайти це число.

Answer 1

Пусть число будет ху 
после перестановки получится ух
ху и ух - 
это не произведения а цифровая запись числа 

xy=10x+y
ух=10у+х

ух=1.75ху
10у+х=1.75(10х+у)
10у+х=17.5х+1.75у 
16.5х=8.25у
у=16.5/8.25х=2х
х+у=12
х+2х=12
3х=12
х=12/3=4
y=2x=2*4-8

проверка 
х+у=4+8=12

ху=48  
ух=84

Це число 48

Проверка
4+8=12
48*1.75=84

Answer 2

Давайте позначимо цифри двоцифрового числа так: десятки - D, одиниці - U. Тоді, число можна записати як 10D + U.

За умовою задачі, сума цих цифр становить 12, тобто ми маємо рівняння:

D + U = 12 .......(1)

Також нам дано, що якщо ми поміняємо місцями десятки і одиниці, число збільшиться на 75%. Це можна записати як:

(10U + D) = 1.75 * (10D + U) .......(2)

Зведемо рівняння до одного невідомого:

(10U + D) = 17.5D + 1.75U

9.25U = 16.5D

У спрощеній формі:

37U = 66D

Тепер ми можемо спростити ситуацію і перевірити всі можливі значення U та D в діапазоні від 1 до 9, знаходячи, які з них задовольняють рівнянню.

Можливі пари значень (U, D): (1, 3), (2, 6), (3, 9), (6, 2), (9, 6).

Перевіримо, яка з цих пар задовольняє рівнянню (1) D + U = 12:

Для (1, 3): 1 + 3 = 4 Для (2, 6): 2 + 6 = 8 Для (3, 9): 3 + 9 = 12 --> підходить!

Таким чином, числом, що задовольняє умови задачі, є 39.