Question

Вычислите сколько критических точек имеет функция f(x) =x^2+2x-3

Answer 1

У' = 2х +2
у' = 0 ;2х +2 =0
х = -1
Ответ : 1

Answer 2

Для вычисления критических точек функции f(x) = x^2 + 2x - 3, нужно найти производную этой функции и приравнять ее к нулю. Критические точки соответствуют значениям x, при которых производная равна нулю или не существует.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x):

f'(x) = d/dx(x^2 + 2x - 3)

Для этого воспользуемся правилами дифференцирования: f'(x) = 2x + 2

Шаг 2: Приравняем производную к нулю и найдем критические точки:

2x + 2 = 0

Теперь решим уравнение: 2x = -2 x = -1

Шаг 3: Проверим, существует ли у этой функции еще критическая точка путем проверки производной на возможные разрывы (если производная не существует в некоторой точке, это также может быть критической точкой).

Производная f'(x) = 2x + 2 существует для всех значений x, значит, других критических точек у функции нет.

Итак, функция f(x) = x^2 + 2x - 3 имеет одну критическую точку при x = -1.