Question

Log2(3-2x)>0 помогите пожалуйста

Answer 1

$log_{2}(3 - 2x) > 0 \\ 3 - 2x > {2}^{0} \\ 3 - 2x > 1 \\ - 2x > 1 - 3 \\ - 2x > - 2 \\ x < 1$

Answer 2

3-2x>0

-2x>-3

x<1,5

log(2) 3-2x > log(2) 1

3-2x>1

-2x>-2

x<1

(-oo;1)

Answer 3

Для решения неравенства log2(3-2x) > 0, нужно выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Найти область допустимых значений (ОДЗ) выражения 3-2x внутри логарифма. ОДЗ определяется условием, что выражение внутри логарифма должно быть положительным: 3-2x > 0

Шаг 2: Решить неравенство из Шага 1. 3-2x > 0 Сначала выразим x: -2x > -3 Затем разделим обе части на -2 и помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление: x < 3/2

Таким образом, ОДЗ: x < 3/2.

Шаг 3: Решить исходное неравенство log2(3-2x) > 0. Теперь, когда мы знаем, что x < 3/2, мы можем анализировать логарифм. Напомним, что логарифм от положительного числа будет положительным, если основание логарифма больше 1 (в данном случае, основание равно 2).

Таким образом, условие log2(3-2x) > 0 будет выполняться только в тех точках, где 3-2x положительно и x < 3/2.

Итак, решением неравенства log2(3-2x) > 0 будет множество всех x, удовлетворяющих условиям:

x < 3/2 и 3-2x > 0.

Возможно, теперь вы хотите проверить некоторые значения x, чтобы убедиться, что они удовлетворяют неравенству. Например, x=1 удовлетворяет обоим условиям:

1. 1 < 3/2 (истина)
2. 3 - 2*1 = 1 > 0 (истина)

Таким образом, x=1 является одним из возможных решений неравенства.