Question

Из кассы в 1ый день выдали 3/11 всех имевшихся денег во 2ой день 1/4 остатка а в 3ий день остальные деньги Сколько денег выдано из кассы если в 1ый день выдано на 1500 рублей больше чем во 2 ой? уравнением

Answer 1

Решение:

Пусть во 2 день было выдано х рублей, тогда в первый день их было выдано (х + 1500) рублей.

В первый день было выдано $\frac{3}{11}$ всех денег.

Во второй день была выдана четверть от остатка , т.е. $\frac{1}{4} *(1 - \frac{3}{11} ) = \frac{1*8}{4*11} = \frac{2}{11}$ всех денег.

Видим, что число денег, выданных в первый день, относится к числу денег, выданных во второй день, как 3 : 2. Зная это, составим уравнение:

$\frac{x + 1500}{x} = \frac{3}{2} \\ \\ 2x + 3000 = 3x\\ 3x - 2x = 3000\\ x = 3000$

3000 рублей было выдано во второй день

$3000 : \frac{2}{11} = \frac{3000*11}{2} = 1500*11 = 16500$было выдано за три дня.

Ответ: 16500 рублей.

Answer 2

Ответ на картинке внизу

Answer 3

Давайте обозначим количество денег в кассе в первый день как "х" (в рублях).

Тогда по условию:

1. В первый день выдали 3/11 всех имевшихся денег, то есть выдали (3/11) * x рублей.
2. Во второй день остаток в кассе составит (1 - 3/11) * x = (8/11) * x рублей. Из этого остатка выдали 1/4, то есть (1/4) * (8/11) * x рублей.
3. В третий день выдали остальные деньги, то есть остаток в кассе после первых двух дней минус то, что выдали во второй день: (8/11) * x - (1/4) * (8/11) * x = (7/22) * x рублей.

Теперь у нас есть три уравнения:

1. В первый день выдали на 1500 рублей больше, чем во второй день: (3/11) * x = (1/4) * (8/11) * x + 1500

2. В третий день выдали остальные деньги: (7/22) * x = остаток после первых двух дней

3. Остаток после первых двух дней: остаток после первых двух дней = (8/11) * x - (1/4) * (8/11) * x

Теперь решим уравнения:

1. (3/11) * x = (1/4) * (8/11) * x + 1500 Умножим обе стороны на 44 (минимальное общее кратное 11 и 4): 12 * x = 8 * x + 66000 Вычтем 8 * x из обеих сторон: 4 * x = 66000 Разделим на 4: x = 66000 / 4 x = 16500

Таким образом, в первый день в кассе было 16500 рублей.