Question

Стакан, имеющий форму цилиндра с диаметром 10 см и заполненным наполовину водой объемом 112.5см^3. Сколько нужно долить воды, чтобы объем занимал 2/3 стакана?

Answer 1

1. Объём стакана 112.5*2=225
2. 2/3 стакана 225*2/3=150
3. Значит долить нужно 150-112.5=37.5 см^3

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить объем стакана и вычислить, сколько воды нужно долить, чтобы объем занимал 2/3 стакана.

1. Определение объема стакана: Стакан имеет форму цилиндра, и его объем можно рассчитать по формуле V = πr^2h, где V - объем, π - число Пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

У нас уже есть диаметр стакана, который равен 10 см. Чтобы найти радиус (r), нужно разделить диаметр на 2: r = 10 см / 2 = 5 см = 0.05 м (в метрах для единиц измерения).

Поскольку стакан заполнен наполовину, то его объем равен 112.5 см^3.

Теперь рассчитаем высоту (h) стакана: V = π * (0.05 м)^2 * h 112.5 см^3 = 3.14159 * 0.05^2 * h 112.5 = 0.007853975 * h h = 112.5 / 0.007853975 ≈ 14327.74 мм (миллиметры для единиц измерения).

2. Нахождение объема воды для заполнения 2/3 стакана: Теперь нам нужно вычислить, сколько воды нужно долить, чтобы объем стакана занимал 2/3 его объема. Поскольку мы знаем высоту стакана, то можем рассчитать объем воды, необходимый для заполнения 2/3 стакана.

Объем стакана для 2/3 заполнения: V_2_3 = (2/3) * 3.14159 * (0.05 м)^2 * 14327.74 мм V_2_3 ≈ 1509.07 см^3.

3. Расчет необходимого количества воды для долива: Теперь определяем разницу между текущим объемом воды (112.5 см^3) и объемом, необходимым для заполнения 2/3 стакана (1509.07 см^3):

Необходимое количество воды для долива: V_doliv = V_2_3 - V_current V_doliv = 1509.07 - 112.5 ≈ 1396.57 см^3.

Таким образом, нужно долить примерно 1396.57 см^3 воды, чтобы объем стакана составлял 2/3 от его полной вместимости.