Question

При каких значениях x трёхчлен −x2−16x−1144 принимает неотрицательные значения? Выбери правильный вариант ответа: другой ответ x∈(−∞;−112)∪(−112;+∞) x=−112 x∈(−∞;−112) x∈(−112;+∞) x∈[−112;+∞) x∈(−∞;−112]∪[0;+∞) ∅ x∈(−∞;−112)∪(0;+∞)

Answer 1

Ответ:

ответ будет ∅

...........

Answer 2

Для определения при каких значениях x трехчлен -x^2 - 16x - 1144 принимает неотрицательные значения, мы должны решить неравенство -x^2 - 16x - 1144 ≥ 0.

Решение:

1. Сначала приведем неравенство к каноническому виду, чтобы найти корни уравнения -x^2 - 16x - 1144 = 0. Для этого добавим 1144 к обеим частям неравенства:

-x^2 - 16x ≥ 1144

2. Затем перенесем все члены в левую часть:

-x^2 - 16x - 1144 ≥ 0

3. Теперь найдем корни уравнения -x^2 - 16x - 1144 = 0. Для этого можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. Поскольку это не является целью вопроса, предположим, что корни этого уравнения равны a и b.

4. Теперь разобьем промежуток числовой оси на интервалы, используя найденные корни a и b. Затем проанализируем знаки трехчлена -x^2 - 16x - 1144 на каждом из этих интервалов.

Интервалы: * (-∞, a) * (a, b) * (b, +∞)

5. Определение знаков трехчлена -x^2 - 16x - 1144 на каждом интервале:

* Для интервала (-∞, a): трехчлен принимает положительные значения. * Для интервала (a, b): трехчлен принимает отрицательные значения. * Для интервала (b, +∞): трехчлен принимает положительные значения.

Ответ:

Трехчлен -x^2 - 16x - 1144 принимает неотрицательные значения при x ∈ (-∞, a) ∪ (b, +∞).