Question

Найти производную функции у=5х^6-2х+5

Answer 1

решение в фотографии

Answer 2

y'=30x^5-2

++++++++++++++++++++++++++++++

Answer 3

Для нахождения производной функции у по переменной х, необходимо взять производную каждого члена функции по отдельности и сложить их. При этом используются следующие правила:

1. Производная константы равна нулю: d/dx (c) = 0, где c - константа.
2. Производная x в степени n равна n * x^(n-1): d/dx (x^n) = n * x^(n-1).

Применяя данные правила, найдем производную функции у=5х^6-2х+5:

d/dx (5х^6) = 5 * 6 * x^(6-1) = 30x^5 d/dx (-2х) = -2 d/dx (5) = 0 (производная константы равна нулю)

Теперь сложим все части:

Производная у: dy/dx = 30x^5 - 2

Таким образом, производная функции у=5х^6-2х+5 равна dy/dx = 30x^5 - 2.