Question

S(t)=t^2-5t-8 Определите в какой момент времени скорость будет равна 5

Answer 1

Находим производную
S'(t)=V(t)=2t-5
раз скорость равна 5, то приравниваем полученную производную к 5 и решаем уравнение.
2t-5=5
2t=5+5
2t=10
t=10/2
t=5

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость равна 5, нужно найти значение времени (t), когда производная функции скорости равна 5.

Дана функция S(t) - это функция, задающая зависимость положения от времени. Скорость (v) - это производная от функции положения по времени: v(t) = dS(t)/dt.

Давайте найдем производную функции S(t):

S(t) = t^2 - 5t - 8

Чтобы найти v(t), возьмем производную от S(t) по t:

v(t) = dS(t)/dt = d/dt(t^2 - 5t - 8)

Производная от t^2 равна 2t, от -5t равна -5 и от константы -8 равна 0:

v(t) = 2t - 5

Теперь нам нужно найти значение t, при котором v(t) равно 5:

5 = 2t - 5

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

10 = 2t

Разделим обе стороны на 2:

t = 5

Таким образом, скорость будет равна 5 в момент времени t = 5.