Question

Какова вероятность угадать кодовых трехзначный номер, если он состоит из четный цифр, причем цифры в числе не повторяются?

Answer 1

1) Найдём общее количество исходов:

$A_5^3=3*4*5=60$ способами можно выбрать трёхзначный номер, который состоит из 5 чётных цифр и цифры в нём не повторяются.

$P=\frac{1}{60}=0,0167$ - вероятность угадать кодовый трёхзначный номер.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с количеством возможных трехзначных чисел, состоящих из четных цифр без повторений.

Первая цифра в числе может быть любой четной цифрой из {2, 4, 6, 8} - 4 варианта. Вторая цифра - любая из оставшихся четных цифр - 3 варианта. Третья цифра - оставшаяся еще одна четная цифра - 2 варианта.

Таким образом, всего возможных трехзначных чисел, состоящих из четных цифр без повторений, равно 4 * 3 * 2 = 24.

Теперь, предположим, что у нас есть угадывающий кодовый трехзначный номер. Вероятность угадать его будет равна 1 к 24, так как только одно из 24 возможных чисел будет соответствовать кодовому номеру.

Таким образом, вероятность угадать кодовый трехзначный номер, состоящий из четных цифр без повторений, составляет 1/24 или около 0.0417 (4.17%).