Question

F(x)=(x^4-5)(x+2) найти производную

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти производную функции F(x), используем правило производной произведения функций. Если у нас есть функция f(x) и функция g(x), тогда производная их произведения равна произведению производных:

(d/dx)(f(x) * g(x)) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

Теперь найдем производные каждого слагаемого в нашей функции F(x) и затем применим правило производной произведения.

F(x) = (x^4 - 5)(x + 2)

1. Найдем производную первого слагаемого (x^4 - 5): (d/dx)(x^4 - 5) = 4x^3

2. Найдем производную второго слагаемого (x + 2): (d/dx)(x + 2) = 1

Теперь, применяя правило производной произведения, получаем:

F'(x) = (4x^3) * (x + 2) + (x^4 - 5) * 1

F'(x) = 4x^4 + 8x^3 + x^4 - 5

Для упрощения результата можно сложить одночлены с одинаковыми степенями x:

F'(x) = 5x^4 + 8x^3 - 5

Таким образом, производная функции F(x) равна 5x^4 + 8x^3 - 5.