Question

срочно!!!15 баллов!вычислить приращение функции f(x)=x^4 в точке x0 = 0, соответствующее приращению аргумента Δx=0.02

Answer 1

Δy=f(x₀+Δx)-f(x₀)
Δy=(0+0,02)⁴-0⁴=0,02⁴=1,6·10⁻⁷

Answer 2

Для вычисления приращения функции f(x) = x^4 в точке x0 = 0 при приращении аргумента Δx = 0.02, нужно использовать определение производной.

Приращение функции в точке x0 = 0 при приращении аргумента Δx = 0.02 определяется как произведение значения производной функции f'(x) в точке x0 на Δx.

Производная функции f(x) = x^4 равна f'(x) = 4x^3.

Теперь подставим x0 = 0 в производную f'(x) и вычислим значение производной в этой точке:

f'(0) = 4 * 0^3 = 0.

Теперь вычислим приращение функции:

Приращение функции = f'(x0) * Δx = 0 * 0.02 = 0.

Таким образом, приращение функции f(x) = x^4 в точке x0 = 0 при приращении аргумента Δx = 0.02 равно 0.