Question

Помогите! Нужно решить пример Найти приращение функции f(x) = 3x^2 + 1 в точке х=0, соответствующее приращению аргумента дельта х = 2

Answer 1

Элементарно! Нужно подставить (х + дельта х) в функцию вместо х: f(x +дельта х) = =3(x+дельта х) -2 = =3(-1+0,3) = =3х (-0,7) = -2,1 Приращение функции в точке х0 равно = -2,1

Answer 2

Для нахождения приращения функции f(x) = 3x^2 + 1 в точке x = 0 при приращении аргумента Δx = 2, мы можем использовать производную функции. Приращение функции определяется как произведение значения производной функции в заданной точке на приращение аргумента.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x) = 3x^2 + 1. Для этого возьмем производную от каждого члена функции по отдельности. Так как производная константы равна нулю, производная функции будет равна производной члена с x.

f'(x) = d/dx (3x^2) + d/dx (1) = 6x + 0 = 6x

Шаг 2: Найдем значение производной функции в точке x = 0. Подставим x = 0 в выражение f'(x).

f'(0) = 6(0) = 0

Шаг 3: Найдем приращение функции f(x) при приращении аргумента Δx = 2. Используем формулу приращения функции:

Δf = f'(0) * Δx

Copy code
 = 0 * 2

 = 0

Таким образом, приращение функции f(x) = 3x^2 + 1 в точке x = 0 при приращении аргумента Δx = 2 равно 0.