Question

Производная 2√x+5x^5

Answer 1

Производная будет =1\√х+25х^4

Answer 2

Для нахождения производной выражения 2√x + 5x^5 по переменной x, нужно воспользоваться правилами дифференцирования. Применим правило дифференцирования суммы, а также правило дифференцирования степенной функции и функции корня.

Правило дифференцирования степенной функции: d/dx (x^n) = n*x^(n-1)

Правило дифференцирования функции корня: d/dx (√x) = 1/(2√x)

Теперь вычислим производную:

d/dx (2√x + 5x^5) = d/dx (2√x) + d/dx (5x^5)

d/dx (2√x) = 2 * d/dx (√x) = 2 * 1/(2√x) = 1/√x

d/dx (5x^5) = 5 * d/dx (x^5) = 5 * 5x^4 = 25x^4

Таким образом, производная выражения 2√x + 5x^5 по переменной x равна:

d/dx (2√x + 5x^5) = 1/√x + 25x^4