Question

1 апреля 2018 года Виталий взял кредит в банке на сумму 1 млн. рублей. Схема выплаты кредита следующая: 1 числа каждого месяца банк начисляет 3 % на оставшуюся сумму. Затем Виталий перечисляет в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев он может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 150 тысяч рублей?

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти минимальное количество месяцев, чтобы выплаты не превышали 150 тысяч рублей.

Давайте посчитаем, сколько составят ежемесячные выплаты при условии начисления 3% на оставшуюся сумму кредита.

Пусть Х - сумма ежемесячного платежа. Тогда формула для расчета суммы оставшейся суммы после выплаты кредита в течение месяца будет:

Оставшаяся сумма = 1 млн - Х

Затем банк начисляет 3% на оставшуюся сумму, поэтому выплата будет:

Х + 0.03 * (1 млн - Х)

Теперь мы знаем, что выплата должна быть не более 150 тысяч рублей:

Х + 0.03 * (1 млн - Х) ≤ 150 000

Давайте решим это уравнение и найдем значение Х:

Х + 0.03 * 1 млн - 0.03 * Х ≤ 150 000 Х + 30 000 - 0.03 * Х ≤ 150 000 0.97 * Х ≤ 150 000 - 30 000 0.97 * Х ≤ 120 000 Х ≤ 120 000 / 0.97 Х ≤ 123 711.34

Таким образом, ежемесячный платеж (Х) не должен превышать 123 711.34 рублей, чтобы выплачивать кредит в течение одного месяца.

Теперь давайте найдем минимальное количество месяцев, чтобы выплаты не превышали 150 тысяч рублей:

Ежемесячный платеж = 150 000 рублей

Минимальное количество месяцев = 1 миллион / (150 000 рублей + 0.03 * 1 миллион) ≈ 8.12 месяцев

Мы не можем брать кредит на доли месяцев, поэтому минимальное количество месяцев, чтобы ежемесячные выплаты были не более 150 тысяч рублей, составляет 9 месяцев.