Question

Задача на кредиты, помогите пожалуйста 31 декабря 2014 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Михаил переводит в банк 691 200 рублей. Известно, что Михаил выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года). а) Чему равна общая сумма выплат после полного погашения кредита? 2073600 б) Какую сумму взял Михаил в банке? в) Сколько процентов от суммы кредита составила переплата за весь срок кредитования? (Результат округлите до целого числа)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 691200*3=2073600 р

б) ((691200/1,2+691200)/1,2+691200)/1,2=1456000 р

в) 2073600/1456000*100-100≈42,4%

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для подсчета суммы арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an) * n / 2,

где Sn - сумма n членов арифметической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Также воспользуемся формулой для подсчета процентов:

Проценты = Сумма * Процент / 100.

а) Общая сумма выплат после полного погашения кредита будет равна сумме самого кредита и суммы процентов, начисленных на него:

a1 = 691200 рублей (сумма платежа каждый год), n = 3 (количество платежей).

Сумма кредита можно найти как сумму трех платежей:

Сумма кредита = a1 * n = 691200 * 3 = 2073600 рублей.

Сумма процентов после каждого года будет 20% от остатка долга. В первом году остаток долга равен сумме кредита:

первый платеж: 2073600 * 0.2 = 414720. остаток долга после первого года: 2073600 + 414720 = 2488320 рублей.

второй платеж: 2488320 * 0.2 = 497664. остаток долга после второго года: 2488320 + 497664 = 2985984 рублей.

третий платеж: 2985984 * 0.2 = 597196.8. остаток долга после третьего года: 2985984 + 597196.8 = 3583180.8 рублей.

Таким образом, общая сумма выплат после полного погашения кредита составит:

2073600 + 414720 + 497664 + 597196.8 + 3583180.8 = 7126361.6 рублей.

б) Сумма, которую Михаил взял в банке, равна сумме первого платежа:

Сумма кредита = первый платеж = 691200 рублей.

в) Чтобы найти процент переплаты за весь срок кредитования, нужно вычесть из общей суммы выплат сумму кредита и выразить ее в процентах от суммы кредита:

Процент переплаты = (Общая сумма выплат - Сумма кредита) / Сумма кредита * 100%.

Процент переплаты = (7126361.6 - 2073600) / 2073600 * 100% ≈ 243%.

Таким образом, процент переплаты за весь срок кредитования составляет около 243%.