Question

31 декабря 2014 года Савелий взял в банке 7 378 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Савелий переводит в банк платеж. Весь долг Савелий выплатил за 3 равных платежа. а) Какую сумму переводил Савелий в банк ежегодно? б) Чему равна общая сумма выплат после полного погашения кредита? в) Сколько процентов от суммы кредита составила переплата за весь срок кредитования? (Результат округлите до целого числа)

Answer 1

Решение:

а) 7.378.000 * $\frac{729}{512}$ * $\frac{64}{217}$ = 3.098.250 (руб)

- ежегодные платежи

б) 12.393.000 (руб)

- общая сумма выплат

в) $\frac{12.393.000 * 7.378.000}{7.378.000}$ *100% ≈ 158%

- процент переплаты

Answer 2

Давайте посчитаем:

а) Какую сумму переводил Савелий в банк ежегодно? Поскольку долг Савелия погашался за 3 равных платежа, каждый платеж составлял 1/3 от общей суммы долга.

Изначальная сумма долга: 7,378,000 рублей Количество платежей: 3 Сумма ежегодного платежа = 7,378,000 рублей / 3 = 2,459,333.33 рублей

б) Чему равна общая сумма выплат после полного погашения кредита? Мы знаем, что общая сумма выплат состоит из суммы основного долга и общей суммы процентов. Каждый год долг увеличивается на 12.5%, и после трех лет мы должны сложить все три суммы ежегодного платежа.

Сумма процентов за 1-й год: 7,378,000 рублей * 0.125 = 922,250 рублей Сумма основного долга после 1-го года: 7,378,000 рублей + 922,250 рублей = 8,300,250 рублей

Сумма процентов за 2-й год: 8,300,250 рублей * 0.125 = 1,037,531.25 рублей Сумма основного долга после 2-го года: 8,300,250 рублей + 1,037,531.25 рублей = 9,337,781.25 рублей

Сумма процентов за 3-й год: 9,337,781.25 рублей * 0.125 = 1,167,222.66 рублей Сумма основного долга после 3-го года: 9,337,781.25 рублей + 1,167,222.66 рублей = 10,504,003.91 рублей

Теперь сложим все три ежегодных платежа: Общая сумма выплат = 2,459,333.33 рублей + 2,459,333.33 рублей + 2,459,333.33 рублей = 7,378,000 рублей

в) Сколько процентов от суммы кредита составила переплата за весь срок кредитования? Общая сумма переплаты состоит из общей суммы выплат за весь срок минус сумма исходного кредита.

Общая сумма переплаты = 7,378,000 рублей - 7,378,000 рублей = 0 рублей

Таким образом, переплата за весь срок кредитования составляет 0 рублей (округлено до целого числа).