Question

Помогите, пожалуйста. Мне нужно решение с объяснением. Буду очень признательна)31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%) затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

Answer 1

Х руб-ежегодный платеж
9 930 000*1,1-х=10923000-х
(10 923 000-х)*1,1-х=12 015 300-1,1х-х=12 015 300-2,1х
(12 015 300-2,1х)*1,1-х=0
13 216 830-2,31х-х=0
13 216 830-3,31х=0
3,31х=13 216 830
х=13 216 830/3,31=3 993 000

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо определить сумму ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами.

Давайте разберемся с постановкой задачи. Взяв в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых, Сергей должен выплатить долг тремя равными ежегодными платежами. При этом каждый год банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга и увеличивает долг на 10%. Затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа.

Для решения задачи нам понадобится формула для расчета ежегодного платежа по аннуитетному кредиту. Формула выглядит следующим образом:

Ежегодный платеж = (Сумма кредита * процентная ставка) / (1 - (1 + процентная ставка)^(-количество лет))

В данной формуле: - Сумма кредита - 9 930 000 рублей - Процентная ставка - 10% (0.1 в десятичном представлении) - Количество лет - 3 (так как Сергей должен выплатить долг тремя равными ежегодными платежами)

Теперь, подставив значения в формулу, мы можем рассчитать сумму ежегодного платежа.

Решение:

Ежегодный платеж = (9 930 000 * 0.1) / (1 - (1 + 0.1)^(-3))

Выполняя вычисления, получаем:

Ежегодный платеж ≈ 4 019 000 рублей

Таким образом, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами, сумма ежегодного платежа должна составлять около 4 019 000 рублей.