Question

Розвяжіть рівняння x^2-9x+20=0

Answer 1

D=b^2-4ac=9^2-20*4=1
X1,x2=(-b+-sqrtD)/2=(9+-1)/2=4;5
Ответ:х1=4, х2=5

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння $x^2 - 9x + 20 = 0$ ми можемо використати метод дискримінанту. Формула дискримінанту для квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ має вигляд: $\Delta = b^2 - 4ac$.

1. Спочатку знаходимо коефіцієнти $a$, $b$ і $c$ у нашому рівнянні: $a = 1$, $b = -9$, $c = 20$.

2. Обчислюємо дискримінант $\Delta$: $\Delta = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1$.

3. Тепер, знаючи дискримінант, можемо знайти значення $x$ за допомогою формули для квадратних рівнянь: $x = \frac{{-b \pm \sqrt{\Delta}}}{{2a}}$.

   Підставляємо відповідні значення: $x = \frac{{-(-9) \pm \sqrt{1}}}{{2 \cdot 1}}$.

4. Обчислюємо два корені: $x_1 = \frac{{9 + 1}}{{2}} = \frac{{10}}{{2}} = 5$, $x_2 = \frac{{9 - 1}}{{2}} = \frac{{8}}{{2}} = 4$.

Отже, рівняння $x^2 - 9x + 20 = 0$ має два корені: $x_1 = 5$ і $x_2 = 4$.