Question

Решите уравнение sinпx=1 в ответе запишите наименьший положительный корень

Answer 1

$\sin \pi x=1\\ \pi x=\frac{ \pi }{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ x=0.5+2k,k \in \mathbb{Z}$

Наименьший положительный корень при k=0: x=0.5

Ответ: 0,5.

Answer 2

Для решения уравнения sin(px) = 1, где p - некоторое положительное число, мы должны заметить, что синус функции ограничен интервалом от -1 до 1. Таким образом, уравнение не имеет решений, так как sin(px) никогда не достигает значения 1 при любом значении x.

Верхняя граница для sin(px) равна 1, которую можно получить при p*x = π/2, но так как мы ищем решение на положительных значениях x, то ближайший корень уравнения будет равен 0.

Таким образом, наименьший положительный корень уравнения sin(px) = 1 равен 0.