Question

На окружности с центром в точке О отмечены точки А и Б так, что угол АОБ = 45 градусов . Длина большей из дуг, на которые окружностью делится точками А и Б , равна 133 . Найдите длину меньшей дуги.

Answer 1

Нужно составить пропорцию. Угол АОБ - центральный угол, равный 45 градусов. Всего в окружности 360 градусов, значит на оставшийся угол приходиться 315 градусов. Составляем пропорцию. х/45 = 133/315. Отсюда выражаем x.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию и обозначим длину меньшей дуги как x.

У нас есть окружность с центром O, точки А и Б на этой окружности, и угол АОБ равен 45 градусов. Также известно, что длина большей дуги (дуги между А и Б) равна 133.

У окружности 360 градусов, и если большая дуга между А и Б составляет 133 градуса, то длина меньшей дуги будет:

x = 360° - 133° x = 227°

Таким образом, длина меньшей дуги равна 227 градусам.