Question

Помогите прошуу найдите аб если 2x^2+ax+b разлагается на множители (x+3)(2x-5)

Answer 1

Раскрываем скобки: $(x+3)(2x-5)=2x^2-5x+6x-15=2x^2+x-15$

Откуда получаем a=1 и b=-15. Произведение ab=1*(-15)=-15

Ответ: -15

Answer 2

Конечно, помогу!

Если данное квадратное выражение разлагается на множители (x + 3)(2x - 5), то мы можем установить связь между коэффициентами этого выражения и коэффициентами исходного выражения 2x^2 + ax + b.

Для этого нам нужно раскрыть скобки в выражении (x + 3)(2x - 5):

(x + 3)(2x - 5) = x * 2x + x * (-5) + 3 * 2x + 3 * (-5) = 2x^2 - 5x + 6x - 15 = 2x^2 + x - 15

Теперь у нас есть выражение, которое равно исходному выражению 2x^2 + ax + b.

Мы можем сравнить коэффициенты при одинаковых степенях x:

1. Коэффициент при x^2: Из (x + 3)(2x - 5) получаем: 2x^2 Сравниваем с 2x^2 + ax + b: 2x^2 = 2x^2 Здесь a = 0, так как у нас нет других членов с x^2.

2. Коэффициент при x: Из (x + 3)(2x - 5) получаем: 1x (или просто x) Сравниваем с 2x^2 + ax + b: x = ax Значит, a = 1.

3. Коэффициент при свободном члене (без x): Из (x + 3)(2x - 5) получаем: -15 Сравниваем с 2x^2 + ax + b: -15 = b

Таким образом, мы нашли значения a и b:

a = 1 b = -15

Таким образом, исходное квадратное выражение равно:

2x^2 + ax + b = 2x^2 + 1x - 15