Question

Разделите число144 на три части x y z так, чтобы x:y=15:20, y:z=5,2:6,5

Answer 1

Согласно условию 144 = x + y + z. Зная, что $\frac{x}{y} =\frac{15}{20}$ откуда $y=\frac{4x}{3}$ и $\frac{y}{z} =\frac{5.2}{6.5}$ откуда $z=\frac{65y}{52}$, подставим уравнение:

$144 = x+\frac{4x}{3} +\frac{65}{52}\cdot\frac{4x}{3} ~~|\cdot 156\\ \\ 144\cdot 156=156x+208x+260x\\ 624x=22464\\ x=22464:624\\ x=36\\ y=\frac{4\cdot36}{3} =48\\ z=\frac{65\cdot48}{52} =60$

ОТВЕТ: 144 = 36 + 48 + 60.

Answer 2

Решение на фото внизу

Answer 3

Давайте представим три части числа 144 как x, y и z. У нас есть следующие соотношения:

1. x:y = 15:20
2. y:z = 5.2:6.5

Для удобства решения, давайте найдем общее значение для "y". Посмотрим на первое соотношение:

x:y = 15:20

Чтобы получить общее значение для "y", мы можем поделить обе части на их общий делитель:

15 и 20 имеют общий делитель 5. 15 ÷ 5 = 3 20 ÷ 5 = 4

Таким образом, у нас есть:

x:y = 3:4

Теперь рассмотрим второе соотношение:

y:z = 5.2:6.5

Здесь у нас нет общего делителя между 5.2 и 6.5. Для удобства, домножим оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

5.2 * 10 = 52 6.5 * 10 = 65

Теперь у нас есть:

y:z = 52:65

У нас также есть ограничение, что сумма всех частей x, y и z равна 144:

x + y + z = 144

Теперь мы можем использовать полученные соотношения, чтобы найти значения x, y и z. Для этого домножим оба соотношения на подходящие множители, чтобы привести коэффициенты к целым числам. Давайте выберем общий множитель 4 для обоих соотношений:

1. x:y = 3:4 Умножим на 4: 4x : 4y = 3 : 4 Теперь у нас есть: 4x : 4y = 3 : 4

2. y:z = 52:65 Умножим на 4: 4y : 4z = 52 : 65 Теперь у нас есть: 4y : 4z = 52 : 65

Теперь сумма всех частей равна 144:

(4x) + (4y) + (4z) = 144

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 4x : 4y = 3 : 4
2. 4y : 4z = 52 : 65
3. (4x) + (4y) + (4z) = 144

Давайте решим эту систему уравнений:

1. 4x : 4y = 3 : 4

Мы знаем, что x:y = 15:20. Поэтому, чтобы получить 4x и 4y, мы умножим оба числа на 4:

4x = 15 * 4 = 60 4y = 20 * 4 = 80

2. 4y : 4z = 52 : 65

Мы знаем, что y:z = 52:65. Поэтому, чтобы получить 4y и 4z, мы умножим оба числа на 4:

4y = 52 * 4 = 208 4z = 65 * 4 = 260

3. (4x) + (4y) + (4z) = 144

Подставим значения, которые мы нашли:

(60) + (80) + (208 + 260) = 144

200 + 468 = 144

368 ≠ 144

Видим, что уравнения не сходятся, и мы не можем найти такие значения x, y и z, чтобы выполнялись все условия одновременно. Возможно, в исходных данных допущена ошибка. Проверьте условия задачи и уточните требуемый результат.