Question

Наверно, тупейший вопрос... Но почему корень из 9 = ТОЛЬКО 3, а не и 3, и -3, ведь 3*3 = 9 и -3*(-3) = 9...

Answer 1

Потому что корень из девяти и корень из трёх в квадрате на самом деле математически разные вещи.
Тот случай, который вы описываете, -3 и 3 как раз попадает под определение корня из трёх в квадрате, который раскрывается с модулем.

Answer 2

Потому что число под корнем всегда больше или равно нулю. одз.

Answer 3

Ваш вопрос совсем не тупой, и он связан с интересным аспектом математики.

Корень из числа - это число, которое, возведенное в квадрат, дает исходное число. В вашем случае, когда мы говорим о корне из 9, мы ищем число, которое возводится в квадрат и даёт 9.

Здесь возникает небольшая неоднозначность из-за двух возможных значений: 3 и -3. Оба числа действительно возводятся в квадрат и дают 9:

1. 3 * 3 = 9
2. (-3) * (-3) = 9

Именно поэтому корень из 9 может быть как 3, так и -3. Оба ответа верны, и они называются корнями числа 9. Когда мы говорим о корне, как об обратной операции возведения в квадрат, мы должны учитывать оба значения.

Часто в математических уравнениях или задачах указывают, какой из корней используется, или применяют другие методы для определения единственного значения корня. Но в общем контексте мы должны помнить, что корень из положительного числа может иметь два значения - положительный и отрицательный.