Question

16 баллов плиззз покажите что выражение х^2+2х-15/х-3 и (х+5) эквивалетных. какие условие должно выполняться для этого?

Answer 1

$\frac{ {x}^{2} + 2x - 15 }{x - 3} = \frac{(x + 5)(x - 3)}{x - 3} = x + 5$

Отсюда следует, что эти два выражения эквивалентны


Должно выполняться условие: х - 3 ≠ 0

х ≠ 3

Answer 2

Добрый день! Решение на фото

Answer 3

Для того чтобы два выражения были эквивалентными, они должны иметь одинаковое значение при любых значениях переменной x, за исключением тех значений x, которые приводят к неопределенности или делению на ноль. Давайте проверим, являются ли выражения (x^2 + 2x - 15) / (x - 3) и (x + 5) эквивалентными:

1. Проверка равенства выражений:

(x^2 + 2x - 15) / (x - 3) = (x + 5)

2. Умножим правую часть на (x - 3), чтобы избавиться от знаменателя:

(x^2 + 2x - 15) = (x + 5) * (x - 3)

3. Раскроем скобки в правой части:

x^2 + 2x - 15 = x^2 - 3x + 5x - 15

4. Упростим выражение:

x^2 + 2x - 15 = x^2 + 2x - 15

Как видим, оба выражения совпадают. Это означает, что они эквивалентны.

Условие, которое должно выполняться для того, чтобы два выражения были эквивалентными, заключается в том, что знаменатель (x - 3) в исходном выражении (x^2 + 2x - 15) / (x - 3) не должен быть равен нулю. В данном случае, чтобы выражение было эквивалентным, x не должно быть равно 3. Если x = 3, выражение (x^2 + 2x - 15) / (x - 3) станет неопределенным, поскольку произойдет деление на ноль.