Question

Помогите пожалуйста преобразовать выражение в одночлен стандартного вида 1) -4m^3n^5*5n^3*m^4 2) (-3m^1 n^2)^4

Answer 1

1)
$- 4 {m}^{3} {n}^{5} \times 5 {n}^{3} {m}^{4} = - 20 {m}^{3 + 4} {n}^{5 + 3} = - 20 {m}^{7} {n}^{8}$
2)
$( - 3 {m}^{1} {n}^{2} )^{4} = ( - 3)^{4} \times {m}^{1 \times 4} {n}^{2 \times 4} = 81 {m}^{4} {n}^{8}$

Answer 2

Для преобразования выражения в одночлен стандартного вида, нужно выполнить умножение всех числовых коэффициентов и объединить одинаковые переменные, складывая их степени. В итоге, выражение должно иметь вид "a * m^b * n^c", где "a" - числовой коэффициент, "m" и "n" - переменные, а "b" и "c" - степени соответствующих переменных.

1. -4m^3n^5 * 5n^3m^4:

Сначала умножим числовые коэффициенты: -4 * 5 = -20.

Затем объединим переменные:

• m^3 * m^4 = m^(3 + 4) = m^7
• n^5 * n^3 = n^(5 + 3) = n^8

Итак, выражение преобразуется в одночлен стандартного вида: -20m^7n^8.

2. (-3m^1 n^2)^4:

В данном случае выражение уже представлено в одночлене стандартного вида. Возводим всю скобку в степень 4:

(-3m^1 n^2)^4 = (-3)^4 * (m^1)^4 * (n^2)^4 = 81m^4n^8.

Итак, выражение преобразуется в одночлен стандартного вида: 81m^4n^8.