Question

Подскажите форлумы вероятности, а именно те, по которым можно найти, к примеру сколько есть вариантов составления колоды из 8 карт, если на выбор есть 80 карт. Я помню, что там есть деление и факториал. Напомните, пожалуйста.

Answer 1

Выбрать 8 карт из 80, не глядя на порядок: сочетания.
C(8, 80) = 80! / (8!*(80-8)!) = 80! / 8!*72! = 80*79*78*77*76*75*74*73/40320
Тоже самое, но если важен порядок следования: размещения.
A(8, 80) = 80!/72! = 80*79*78*77*76*75*74*73
Сколькими способами можно составить колоду из 8 карт: перестановки.
P = 8! = 40320

Answer 2

Да, для решения задачи подсчёта количества вариантов можно использовать комбинаторику. В данном случае, когда нам нужно найти количество способов составления колоды из 8 карт при выборе из 80 карт, мы можем использовать комбинации.

Комбинации — это метод комбинаторики, который позволяет найти количество способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка. Формула для комбинаций задается следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: n — общее количество элементов (в данном случае, 80 карт), k — количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае, 8 карт), ! — обозначение факториала, который равен произведению всех положительных целых чисел до данного числа (например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1).

Теперь, чтобы найти количество вариантов составления колоды из 8 карт из 80 карт, применим формулу комбинаций:

C(80, 8) = 80! / (8! * (80 - 8)!)

Вычислим:

C(80, 8) = 80! / (8! * 72!)

Факториалы 80! и 8! будут очень большими числами, но многие из них сокращаются при делении, и результат будет довольно большим числом. В данном случае, я не буду приводить окончательный числовой ответ, но его можно легко вычислить с помощью калькулятора или специализированных программ для работы с большими числами.

Как видно из формулы, комбинации включают деление и факториалы, которые используются для нахождения всех возможных комбинаций выбора k элементов из n элементов.