Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 48 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста х+35 км/ч. Время в пути велосипедиста 60/х , а время в пути автомобилиста 60/(х+35) , а разница во времени 2ч 48 мин. =2,8 часа. Составим уравнение:

60/х-60/(х+35)=2,8

60х+2100-60х=2,8(х²+35х)

х²+35х-750=0

D=4225

х₁=-50 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

х₂=15 км/ч скорость велосипедиста.

Ответ: 15 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста как V км/ч. Тогда скорость автомобилиста будет (V + 35) км/ч.

Мы знаем, что расстояние между пунктами А и В составляет 60 км. Рассчитаем время, за которое каждый из них проехал это расстояние:

Время велосипедиста = Расстояние / Скорость велосипедиста Время автомобилиста = Расстояние / Скорость автомобилиста

Также, нам известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 2 часа 48 минут позже автомобилиста:

Время велосипедиста = Время автомобилиста + 2 часа 48 минут

Переведем 2 часа 48 минут в часы. 1 час 48 минут = 1.8 часа.

Теперь мы можем записать уравнение:

Расстояние / Скорость велосипедиста = Расстояние / (Скорость велосипедиста + 35) + 1.8

Теперь подставим значение расстояния (60 км) и решим уравнение:

60 / V = 60 / (V + 35) + 1.8

Уберем знаменатель, умножив обе стороны уравнения на V(V + 35):

60(V + 35) = 60V + 1.8V(V + 35)

Раскроем скобки:

60V + 2100 = 60V + 1.8V^2 + 63V

Теперь перенесем все на одну сторону уравнения:

1.8V^2 + 63V - 2100 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

V^2 + 35V - 1170 = 0

Чтобы решить это уравнение, можно использовать квадратное уравнение или просто воспользоваться онлайн калькулятором для нахождения корней. Найдем два корня:

V ≈ 26.43 или V ≈ -61.43

Так как скорость не может быть отрицательной, выберем положительное значение V ≈ 26.43 км/ч (округляем до двух знаков после запятой).

Итак, скорость велосипедиста составляет примерно 26.43 км/ч.