Question

Знайдіть суму коренів рівняння.х+1.5- все під коренем (х^2+5х-6) √х+1.5=0

Answer 1

Ответ и решение смотри в вложении ниже

Answer 2

Для знаходження суми коренів рівняння потрібно спочатку знайти корені самого рівняння. Ми маємо рівняння:

√(х + 1.5) - √(х^2 + 5х - 6) = 0

Спростимо його:

√(х + 1.5) = √(х^2 + 5х - 6)

Тепер піднесемо обидві частини рівняння до квадрату, щоб позбутися підкореневих виразів:

(х + 1.5)^2 = (х^2 + 5х - 6)

Розкриємо дужки:

х^2 + 3х + 2.25 = х^2 + 5х - 6

Зведемо одночлени в одну сторону:

х^2 - х - 8.25 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Ми можемо використати квадратне рівняння такого виду: ax^2 + bx + c = 0. У нашому випадку a = 1, b = -1, c = -8.25.

Корені квадратного рівняння знаходяться за допомогою формули:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Застосуємо цю формулу:

х = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-8.25))) / 2 * 1

х = (1 ± √(1 + 33)) / 2

х = (1 ± √34) / 2

Таким чином, ми отримали два корені: х₁ = (1 + √34) / 2 і х₂ = (1 - √34) / 2.

Тепер можемо знайти суму цих коренів:

Сума коренів = х₁ + х₂

Сума коренів = ((1 + √34) / 2) + ((1 - √34) / 2)

Сума коренів = (1 + √34 + 1 - √34) / 2

Сума коренів = (2) / 2

Сума коренів = 1

Отже, сума коренів рівняння становить 1.