Question

При каких натуральный значениях n данные дробби являються несократимыми правильными дробями? 1) n/8 2) n/20 3) n/24 4) n/18 5) n/18 6) n/21

Answer 1

1) n=1,3,5,7
2)n=1,3,7,9,11,13,17,19
3)n=1,5,7,11,13,17,19,23
4),5) n=1,5,7,11,13,17
6) n= 1,2,4,5,8,10,11,13,16,17,19,20

Answer 2

Для дроби быть несократимой, числитель и знаменатель должны быть взаимно простыми, то есть их НОД (наибольший общий делитель) должен быть равен 1.

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. n/8 - Для того чтобы дробь была несократимой, n должно быть взаимно простым с 8. Если n делится на 2, то оно не является взаимно простым с 8, потому что оба числа имеют общий делитель (2). Значит, для этой дроби натуральное n не должно делиться на 2.

2. n/20 - Также, чтобы дробь была несократимой, n должно быть взаимно простым с 20. Число 20 имеет делители 2 и 5. Значит, для этой дроби натуральное n не должно делиться ни на 2, ни на 5.

3. n/24 - Число 24 имеет делители 2, 3, и 8. Значит, для этой дроби натуральное n не должно делиться ни на 2, ни на 3.

4. n/18 - Число 18 имеет делители 2, 3, и 9. Значит, для этой дроби натуральное n не должно делиться ни на 2, ни на 3.

5. n/18 - Похоже на предыдущий вариант. Здесь также натуральное n не должно делиться ни на 2, ни на 3.

6. n/21 - Число 21 имеет делители 3 и 7. Значит, для этой дроби натуральное n не должно делиться на 3.

Таким образом, чтобы дробь была несократимой, нам нужно выбирать такие значения n, которые не делятся на указанные выше числа.

Ответ:

1. n/8 - n не должно делиться на 2.
2. n/20 - n не должно делиться ни на 2, ни на 5.
3. n/24 - n не должно делиться ни на 2, ни на 3.
4. n/18 - n не должно делиться ни на 2, ни на 3.
5. n/18 - n не должно делиться ни на 2, ни на 3.
6. n/21 - n не должно делиться на 3.