Question

Нужно решение, просто ответ не устроит Процент числа участников конкурса скрипачей, не прошедших на второй тур, заключен между 9,1% и 9,8%. Какое минимальное количество участников конкурса могло быть на первом туре?

Answer 1

Если x количество прошедших и y не прошедших, тогда

91/1000<y/(x+y)<98/1000

Откуда

1000y/98<x+y<1000y/91

Пусть y=1 , тогда 10.204<x+y<10.98 не подходит так как x+y целое

Пусть y=20.408<x+y<21.97

Подходит, тогда x+y=21 значит не прошедших y=2

Ответ 21

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти такое минимальное количество участников конкурса на первом туре, при котором процент не прошедших на второй тур находится между 9,1% и 9,8%.

Предположим, что на первом туре участвовало N человек. Тогда количество участников, прошедших на второй тур, составит 100% - 9,1% = 90,9% и 100% - 9,8% = 90,2% от N соответственно.

Мы ищем минимальное значение N, при котором количество прошедших на второй тур находится между 90,2% и 90,9% от N.

90,2% от N ≤ (участников, прошедших на второй тур) ≤ 90,9% от N

Переведем проценты в десятичные дроби:

0,902N ≤ (участников, прошедших на второй тур) ≤ 0,909N

Минимальное значение N будет тогда, когда (участников, прошедших на второй тур) равно 0,902N.

Теперь нам нужно найти такое N, при котором 0,902N - целое число. Таким образом, найдем наименьшее целое значение N:

N = ceil(1 / 0,902) (округление вверх)

N = ceil(1,10876494024) ≈ 2

Таким образом, минимальное количество участников конкурса на первом туре составляет 2 человека.