Question

В первом туре олимпиады по математике приняло участие не более трехсот школьников, причем число мальчиков среди них оказалось ровно в 6 раз больше числа девочек. Во второй тур прошло ровно 32% всех участников. Найдите число участников, не прошедших во второй тур.

Answer 1

Ответ:

119 участников не прошло во второй тур

Пошаговое объяснение:

Число мальчиков ровно в 6 раз больше числа девочек, значит всего 6 частей мальчиков и 1 часть девочек, то есть всего 7 частей , и общее число участников должно делится на 7 без остатка.

Известно что во второй тур прошли ровно 32% - это 32/100 от всех участников, и оно тоже обязательно должно быть целым числом, потому что число людей не может быть дробным.

Для простоты 32/100 можно представить в виде дроби 32/100=8/25, следовательно число участников делиться на 25. Из этого следует что число участников делится на 7*25=175.

Согласно условию всего было не более 300 школьников, тогда 175 - единственное число удовлетворяющее условиям  делиться нацело на 7 и на 25 и до 300.

Всего было 175 участников, во второй тур прошли 32% это 175/100*32=56 человек. Тогда НЕ прошло во второй тур 175-56=119 участников

Answer 2

Пусть общее число участников в первом туре равно x. Тогда количество мальчиков составляет 6/7x, а количество девочек - x/7.

Общее количество участников во втором туре составляет 32% от общего числа участников в первом туре, то есть (32/100)x = 8x/25.

Чтобы найти число участников, не прошедших во второй тур, нужно вычесть количество участников, прошедших во второй тур, из общего числа участников в первом туре: x - 8x/25 = (25/25 - 8/25)x = 17x/25.

Таким образом, число участников, не прошедших во второй тур, равно 17x/25.

Однако в условии не указано значение x, поэтому конкретное числовое значение найти невозможно.