Question

Помогитееее 7) Автомобіль проїхав частину шляху зі швидкість 60км/год , а решту - зі швидкостю 45км/год і втратив на весь шлях 10 год. Назад він їхав 10 год зі швидкістю 51км/год . Яку відстань проїхав автомобіліст зі швидкістю 60км/год ?

Answer 1

Решение на картинках

Answer 2

Давайте позначимо відстань, яку проїхав автомобіль зі швидкістю 60 км/год, як "х" кілометрів.

Так як частина шляху проїжджалась зі швидкістю 60 км/год, а решта зі швидкістю 45 км/год, можемо записати два рівняння на основі формули "швидкість = відстань / час":

1. Відстань_60 = х (відстань) Час_60 = х / 60 (час, потрібний на проїзд цієї відстані зі швидкістю 60 км/год)

2. Відстань_45 = загальна_відстань - х (решта відстані) Час_45 = (загальна_відстань - х) / 45 (час, потрібний на проїзд решти відстані зі швидкістю 45 км/год)

Також з умови задачі відомо, що час, витрачений на весь шлях, дорівнює 10 годинам:

Час_60 + Час_45 = 10

Тепер можемо записати рівняння і вирішити його:

х / 60 + (загальна_відстань - х) / 45 = 10

Спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на 180 (найменше спільне кратне 60 та 45):

3х + 4(загальна_відстань - х) = 1800

3х + 4загальна_відстань - 4х = 1800

-х + 4загальна_відстань = 1800

4загальна_відстань = 1800 + х

Також умовою задачі дано, що при поверненні назад він їхав 10 годин зі швидкістю 51 км/год. За формулою "швидкість = відстань / час" можна записати рівняння:

Відстань_повернення = х (так як відстань на повернення така сама, як і на туди) Час_повернення = х / 51 (час, потрібний на повернення зі швидкістю 51 км/год)

Відомо, що час повернення також дорівнює 10 годинам:

Час_повернення = 10

Тепер можемо записати друге рівняння:

х / 51 = 10

х = 10 * 51

х = 510

Отже, автомобіліст проїхав 510 км зі швидкістю 60 км/год.