Question

Довести,що (5х+4)²-25х² ділиться на 8

Answer 1

25x² + 40x + 16 - 25x² = 40x + 16 = 8(5x + 2)

т.к. один из множителей - 8, то выражение делится на 8

Answer 2

${(5x + 4)}^{2} - 25 {x}^{2} = 25 {x}^{2} + 40x + 16 - 25 {x}^{2} = 40x + 16 = 8(5x + 2)$
=> делится на 8.

Answer 3

Щоб довести, що вираз $(5x + 4)^2 - 25x^2$ ділиться на 8, необхідно показати, що він дорівнює $8k$ для деякого цілого $k$. Запишемо вираз у розкритому вигляді та спростимо його:

$(5x + 4)^2 - 25x^2 = (25x^2 + 40x + 16) - 25x^2 = 40x + 16$.

Тепер ми маємо вираз $40x + 16$. Щоб довести, що він ділиться на 8, треба перевірити, чи $40x + 16$ дорівнює $8k$ для деякого цілого $k$.

$40x + 16 = 8(5x + 2)$.

Тепер ми бачимо, що $40x + 16$ дорівнює $8k$ при $k = 5x + 2$, де $k$ - ціле число. Таким чином, ми довели, що вираз $(5x + 4)^2 - 25x^2$ ділиться на 8, бо він рівний $8k$ для $k = 5x + 2$.