Question

Автомобіль проїхав частину шляху зі швидкістю 60 км/год, а решту - зі швидкістю 45 км/год і витратив на весь шлях 10 год. Назад він їхав 10 год зі швидкістю 51 км/год. Яку відстань проїхав автомобіліст зішвидкістю 60 км/год?

Answer 1

51 · 10 = 510(км) - длина пути в одну сторону

х - расстояние, пройденное автомобилем со скоростью 60км/ч

510 - х - расстояние, пройденное автомобилем со скоростью 45км/ч

х/60 - время прохождения участка пути со скоростью 60км/ч

(510 - х)/45 - время прохождения участка пути со скоростью 45км/ч

Уравнение: х/60 + (510 - х)/45 = 10

3х + 510 · 4 - 4х = 10 · 180

х = 2040 - 1800 = 240

Ответ: 240км проехал автомобиль со скоростью 60км/ч

Answer 2

Давайте позначимо відстань, яку проїхав автомобільіст зі швидкістю 60 км/год, як "х" (в кілометрах).

Перший етап подорожі: Швидкість: 60 км/год Час: "t" год Відстань: 60t км

Другий етап подорожі: Швидкість: 45 км/год Час: "10 - t" год (так як всього поїздка зайняла 10 годин) Відстань: 45(10 - t) км

Разом ці дві відстані дорівнюють загальній відстані, яку автомобільіст проїхав: 60t + 45(10 - t) = х

Тепер, давайте знайдемо відстань, яку проїхав автомобільіст під час повернення. Швидкість: 51 км/год Час: 10 год Відстань: 51 * 10 = 510 км

Ми знаємо, що ця відстань дорівнює загальній відстані туди, тобто: 510 = х

Тепер ми маємо дві рівності:

1. 60t + 45(10 - t) = х
2. 510 = х

Підставимо значення х з другої рівності в першу: 60t + 45(10 - t) = 510

Розкриємо дужки: 60t + 450 - 45t = 510

Приберемо схожі терміни: 15t = 510 - 450 15t = 60

Розділимо обидві сторони на 15: t = 60 / 15 t = 4

Тепер, знаючи значення "t", можемо знайти відстань х, використовуючи другу рівність: х = 510

Отже, автомобіліст проїхав 510 км зі швидкістю 60 км/год.