Question

В треугольнике АВС АВ=6см, ВС=8см, АС=10см. Найдите радиус круга, описанного вокруг треугольника.

Answer 1

Этот треугольник прямоугольный, т.к
для него выполняется т. Пифагора
AC²=10²=100=36+64=6²+8²=AB²+BC²

Поэтому диаметр круга , описанного вокруг ∆АВС , равен гипотенузе, то есть АС=10
Следовательно, радиус =5см

Answer 2

Для нахождения радиуса описанного круга вокруг треугольника, можно воспользоваться формулой:

Радиус описанного круга (R) = (AB * BC * AC) / (4 * Площадь треугольника)

Сначала найдем площадь треугольника. Для этого воспользуемся формулой полупериметра (p) и площади треугольника (S):

p = (AB + BC + AC) / 2

S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC))

Теперь рассчитаем площадь и радиус:

AB = 6 см BC = 8 см AC = 10 см

p = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 см

S = √(12 * (12 - 6) * (12 - 8) * (12 - 10)) ≈ √(12 * 6 * 4 * 2) = √(576) = 24 см²

Теперь можем найти радиус описанного круга:

R = (AB * BC * AC) / (4 * S) = (6 * 8 * 10) / (4 * 24) = 480 / 96 = 5 см

Ответ: Радиус описанного круга равен 5 см.