Question

Товарный поезд прошёл за 5 ч на 20 км меньше, чем пассажирский за 4 ч. Найдите скорость товарного поезда, если она на 20 км/ч меньше скорости пассажирского поезда?

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, t = 4 ч - время в пути; тогда (х - 20) км/ч - скорость товарного поезда, t = 5 ч - время в пути. Товарный поезд за 5 ч прошёл на 20 км меньше, чем пассажирский за 4 ч. Уравнение:

5 * (х - 20) + 20 = х * 4

5х - 100 + 20 = 4х

5х - 4х = 100 - 20

х = 80 (км/ч) - скорость пассажирского поезда

80 - 20 = 60 (км/ч) - скорость товарного поезда

Ответ: 60 км/ч.

Проверка: 4 * 80 - 5 * 60 = 320 - 300 = 20

Answer 2

Пусть скорость товарного поезда х км/час.
Тогда скорость пассажирского - х+20 км/час.

Зная время и разницу расстояний, мы получаем такое уравнение:
$4 \times (x + 20) - 20 = 5 \times x \\ 4 \times x + 4 \times 20 - 20 = 5 \times x \\ 4x + 60 = 5x \\ x =60$

Значит скорость товарного - 60 км/час, а пассажирского - 60+20=80 км/час.

Проверяем:
80*4-20=5*60
320-20=300
300=300.

Ответ: 60 км/час

Answer 3

Давайте предположим, что скорость пассажирского поезда равна V км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет V - 20 км/ч, так как она на 20 км/ч меньше скорости пассажирского поезда.

Для нахождения расстояния, которое прошел каждый из поездов, воспользуемся формулой: расстояние = скорость × время.

Для пассажирского поезда: Расстояние = V км/ч × 4 ч.

Для товарного поезда: Расстояние = (V - 20) км/ч × 5 ч.

Условие задачи гласит, что товарный поезд прошел на 20 км меньше, чем пассажирский, поэтому можем записать уравнение:

V км/ч × 4 ч = (V - 20) км/ч × 5 ч.

Теперь решим уравнение и найдем значение V (скорость пассажирского поезда):

4V = 5(V - 20).

Раскроем скобки:

4V = 5V - 100.

Перенесем все члены с V в одну сторону:

4V - 5V = -100.

-V = -100.

Теперь избавимся от отрицательного знака, умножив обе стороны на -1:

V = 100.

Таким образом, скорость пассажирского поезда V равна 100 км/ч.

Теперь найдем скорость товарного поезда:

Скорость товарного поезда = V - 20 = 100 - 20 = 80 км/ч.

Итак, скорость товарного поезда составляет 80 км/ч.