Question

Вычислить а)sin(-225) б)cos(-330)Решить неравенствоа)4-х<0

Answer 1

а) sin(-225°)=-sin(270°-45°)=-(-cos45°)=|/2 / 2 (корень квадратный из 2 разделить на 2)

b) cos(-330°)=cos(360°-30°)=cos30°=|/3 /2 (корень квадратный из 3 разделить на 2)

Решить неравенство
4-х<0
-х<-4
х>4

Answer 2

Для вычисления функций синуса и косинуса отрицательных углов можно воспользоваться следующими свойствами:

а) sin(-θ) = -sin(θ) б) cos(-θ) = cos(θ)

Таким образом, чтобы найти значения функций sin(-225) и cos(-330), мы можем использовать соответствующие значения положительных углов:

а) sin(-225) = -sin(225°) б) cos(-330) = cos(330°)

Давайте вычислим эти значения:

а) sin(225°): Поскольку sin(225°) = sin(180° + 45°) и sin(180° + θ) = -sin(θ), то: sin(225°) = -sin(45°)

Известно, что sin(45°) = √2 / 2, поэтому: sin(225°) = -√2 / 2

б) cos(330°): Поскольку cos(330°) = cos(360° - 30°) и cos(360° - θ) = cos(θ), то: cos(330°) = cos(30°)

Известно, что cos(30°) = √3 / 2, поэтому: cos(330°) = √3 / 2

Теперь решим неравенство:

а) 4 - x < 0

Для решения неравенства, нужно найти значения x, при которых неравенство выполнено.

Выполним следующие шаги:

4 - x < 0 -x < -4 (переносим -4 на другую сторону, меняя при этом знак неравенства) x > 4 (умножаем обе части на -1 и меняем знак)

Ответ: Решением неравенства является любое число x, которое больше 4. Можно записать его в виде интервала: x > 4.