Question

3 февраля 2014 года Анатолий взял в банке кредит. 3 февраля 2015 года его долг увеличился на 20%. На следующий день Анатолий вернул банку 28000 рублей. 3 февраля 2016 года его оставшиеся долг снова увеличился на 20%. На следующий день Анатолий вернул банку ещё 28000 рублей, тем самым полностью выплатив свой долг. Какова была сумма кредита? Ответ дайте в рублях.

Answer 1

пусть кредит был х рублей, тогда после увеличения стал долг: 1,2х

по условию:

1,2(1,2х - 28000) - 28000 = 0

1,44х - 33600 - 28000 = 0

1,44х = 61600

х ≈ 42777,78 (руб)

Answer 2

Давайте разберемся по шагам:

1. 3 февраля 2015 года долг увеличился на 20%. Обозначим исходную сумму кредита за "х". Тогда через год, 3 февраля 2015 года, долг составил: х + 0.20х = 1.20х.

2. Затем, на следующий день Анатолий вернул банку 28000 рублей, и оставшийся долг составил: 1.20х - 28000.

3. Далее, 3 февраля 2016 года его оставшийся долг увеличился снова на 20%: (1.20х - 28000) + 0.20(1.20х - 28000) = (1.20х - 28000) + 0.24х - 5600 = 1.44х - 33600.

4. Наконец, на следующий день Анатолий вернул ещё 28000 рублей, полностью выплатив свой долг: 1.44х - 33600 - 28000 = 1.44х - 61600.

Так как долг полностью выплачен, получаем уравнение: 1.44х - 61600 = 0.

Теперь решим его: 1.44х = 61600, х = 61600 / 1.44, х ≈ 42777.78 рублей.

Таким образом, исходная сумма кредита составляла около 42777.78 рублей.