Question

10 января 2013 года Андрей взял в банке кредит 20 000 рублей. 10 января 2014 его долг банку увеличился на 10%. На следующий день Андрей вернул часть долга. 10 января 2015 года его оставшийся долг снова увеличился на 10 %. На следующий день Андрей вернул банку 15 400 рублей, тем самым выплатив полностью свой долг. Сколько рублей Андрей заплатил банку 11 января 2014 года?

Answer 1

Долг ежегодно увеличивается на 10%, значит ставка 10% годовых.
10 января 2014 года долг с учётом процентов составил 20 000+20 000*0,1 = 20 000+2000 = 22 000 руб.
Пусть Андрей 11 января 2014 года заплатил банку x рублей. Тогда остаток долга составил 22 000-x рублей.
10 января 2015 года долг с учетом процентов составил (22 000-x)+(22 000-x)*0,1 = (22 000-x)*(1+0,1) = (22 000-x)*1,1 рублей или 15 400 рублей.
(22 000-x)*1,1 = 15 400
22 000-x = 14 000
x = 22 000-14 000
x = 8 000
Ответ: 11.01.2014 Андрей заплатил банку 8 000 руб.

Answer 2

Calculation of Andrei's Debt on January 11, 2014

To calculate the amount of money Andrei paid to the bank on January 11, 2014, we need to consider the information provided.

On January 10, 2013, Andrei took a loan of 20,000 rubles from the bank. On January 10, 2014, his debt to the bank increased by 10% The next day, Andrei repaid a portion of his debt.

To calculate the debt on January 11, 2014, we need to find the amount by which the debt increased on January 10, 2014, and subtract the amount Andrei repaid.

Let's calculate step by step:

1. Debt on January 10, 2014: - Debt on January 10, 2013: 20,000 rubles - Increase on January 10, 2014: 10% of 20,000 rubles = 2,000 rubles - Debt on January 10, 2014: 20,000 rubles + 2,000 rubles = 22,000 rubles

2. Amount repaid by Andrei on January 11, 2014: 15,400 rubles

To find the remaining debt on January 11, 2014, we subtract the amount repaid from the debt on January 10, 2014:

Remaining debt on January 11, 2014: 22,000 rubles - 15,400 rubles = 6,600 rubles

Therefore, Andrei paid 6,600 rubles to the bank on January 11, 2014.