Question

7^x-2=3^2-x Решите пожалуйста

Answer 1

$7x + x = 6 + 2$
$8x = 8$
$x = 8 \div 8$
Это все, только уравнение вначале ещё напиши. Если не понял, откуда цифры взялись, то мы просто Х числа перенесли влево (меняя знак на противоположный), а числа натуральные вправо (меняем знак), и рншаем его.

Answer 2

Для решения данного уравнения с неизвестной степенью x, нужно найти значение x, при котором левая часть уравнения равна правой части. Давайте решим его:

Уравнение: 7^x - 2 = 3^(2 - x)

Шаг 1: Приведем обе стороны уравнения к одной базе. Мы можем привести их к базе 7 или к базе 3. Давайте выберем базу 3:

7^x - 2 = 3^(2 - x) => 7^x - 2 = 3^2 / 3^x (используем свойство a^(b - c) = a^b / a^c) => 7^x - 2 = 9 / 3^x

Шаг 2: Теперь у нас есть общая база (3) в обеих частях уравнения. Давайте представим числа 7^x и 2 с помощью степеней числа 3:

7^x = (3^2)^x = 3^(2x) 2 = 3^1

Теперь уравнение выглядит так:

3^(2x) - 3^1 = 9 / 3^x

Шаг 3: Объединим все степени числа 3 в одну:

3^(2x) - 3^(1 + x) = 9 / 3^x

Шаг 4: Выразим все слагаемые через одну степень числа 3:

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (x) и одной базой (3). Давайте продолжим:

3^(2x) / 3^x - 3^(1 + x) = 9 / 3^x

Шаг 5: Сократим выражение в числителе:

3^(2x - x) - 3^(1 + x) = 9 / 3^x

Шаг 6: Упростим выражения в степенях:

3^x - 3^(1 + x) = 9 / 3^x

Шаг 7: Приведем все слагаемые к общей базе:

3^x - 3 * 3^x = 9 / 3^x

Шаг 8: Факторизуем общую базу:

(1 - 3) * 3^x = 9 / 3^x

Шаг 9: Упростим выражение:

-2 * 3^x = 9 / 3^x

Шаг 10: Теперь решим уравнение с одной неизвестной (3^x):

-2 * 3^x = 3^(2) / 3^x (поскольку 9 = 3^2)

Шаг 11: Выразим 3^x в числителе:

-2 * 3^x = 3^(2 - x)

Шаг 12: Теперь приведем обе стороны уравнения к одной базе (3):

3^x * (-2 - 1) = 3^2

Шаг 13: Упростим выражение:

-3 * 3^x = 9

Шаг 14: Теперь выразим 3^x в числителе:

3^x = 9 / -3

Шаг 15: Упростим дробь:

3^x = -3

Таким образом, получаем, что 3^x равно -3. Однако, здесь возникает проблема, поскольку 3^x является положительным числом для всех значений x. Таким образом, это уравнение не имеет действительных решений. Возможно, в уравнении была допущена ошибка, или вы хотели решить другое уравнение.