Question

Запиши в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 9,(91).

Answer 1

9,(91) = $9\frac{91}{99}$

Answer 2

Чтобы записать бесконечную десятичную периодическую дробь 9,(91) в виде обыкновенной дроби, нужно определить числитель и знаменатель такой дроби.

Обозначим 9,(91) как x: x = 9,(91)

Шаг 1: Уберем запятую из дробной части: 100x = 991,(91)

Шаг 2: Вычтем исходное число x из уравнения 100x = 991,(91): 100x - x = 991,(91) - 9,(91) 99x = 982

Шаг 3: Разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x: x = 982 / 99

Теперь дробь 9,(91) записана в виде обыкновенной дроби: 9,(91) = 982 / 99