Question

-x^2+2x+15 меньше 0Помогите решить пожалуйста))))

Answer 1

-х^2+2х+15<0 D=2^2-4×(-1)×15=4+60=64 X1=(-2+8)/(-2)=-3 X2=(-2-8)/(-2)=5  X1=-3 X2=5

Answer 2

-x^{2} +5x-3x+15<0

-x(x-5)-3(x-5)<0

-(x-5)*(x+3)<0

{-(x-5)<0

{x+3>0 (эти два выражения под одной большой фигурной скобкой)

{-(x-5)>0

{x+3<0 (эти два выражения под второй большой фигурной скобкой)

{x>5

{x>-3 (под одну большую фигурную скобку)

{x<5

{x<-3 (под вторую большую фигурную скобку)

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы должны найти интервалы, на которых выражение -x^2 + 2x + 15 меньше нуля.

Шаги решения:

1. Найдем корни уравнения -x^2 + 2x + 15 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где у нас уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

a = -1, b = 2, c = 15 D = 2^2 - 4 * (-1) * 15 D = 4 + 60 D = 64

2. Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-2 ± √64) / 2*(-1) x = (-2 ± 8) / (-2)

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (8 - 2) / (-2) = 6 / (-2) = -3 x₂ = (-8 - 2) / (-2) = -10 / (-2) = 5

3. Теперь, учитывая корни, нам нужно определить знак выражения -x^2 + 2x + 15 на интервалах между корнями и за пределами них.

Составим таблицу:

Интервал | -x^2 + 2x + 15

(-∞, -3) | (-)(-)(+) + (-3, 5) | (-)(-)(-) - (5, +∞) | (-)(+)(+) +

Таким образом, на интервалах (-∞, -3) и (5, +∞) неравенство -x^2 + 2x + 15 < 0 верно.

Ответ: Решением неравенства -x^2 + 2x + 15 < 0 являются интервалы (-∞, -3) и (5, +∞).